فشار

فشار عبارت است از نیروی عمودی سیال بر واحد سطح که واحد آن در سیستم متریک به صورت نیوتون بر متر مربع (N/m²) یا پاسکال (Pa) بیان می شود. واحدهای مختلف فشار به صورت زیر با یکدیگر رابطه دارند:

در این درس به سوالات زیر پاسخ می دهیم:

1. فشار چیست؟
2. چند نوع فشار در ترمودینامیک وجود دارد؟
3. رابطه برنولی چیست؟
4. تفاوت میان هد و فشار چیست؟
5. چند نوع هد وجود دارد؟

انواع فشار

فشار مطلق عبارت است از فشار واقعی سیال که نسبت به خلا مطلق (فشار صفر مطلق) اندازه گیری می شود.

عمده تجهیزات اندازه گیری فشار سیالات، فشار محیط را برابر صفر نشان می دهند. در واقع تجهیزات نسبت به فشار اتمسفر کالیبره شده اند. بنابراین این تجهیزات اختلاف فشار مطلق را نسبت به فشار اتمسفر نشان می دهند که به آن فشار نسبی یا فشار گیج گفته می شود.  

به فشار کمتر از فشار اتمسفر فشار خلا می گوییم.

به صورت شکل زیر می توان فشار استاتیک یا فشار ترمودینامیکی را اندازه گیری کرد.

وقتی سرعت سیال را بر اساس یک فرایند بدون اصطکاک صفر کنیم، فشار سکون اندازه گیری می شود. با توجه به معادله برنولی و صرف نظر از ارتفاع، فشار سکون بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود:

در واقع فشار سکون یا فشار کل برابر با مجموع فشار استاتیک (P) و فشار دینامیک است. فشار سکون به صورت زیر با استفاده از یک پیتوت تیوپ اندازه گیری می شود.

تغییر فشار سیالات بر حسب ارتفاع

در سیال ساکن با حرکت در جهت افق فشار سیال تغییر نمی کند ولی با حرکت در جهت عمودی به سمت پایین سیال فشار افزایش می یابد. وقتی به سمت پایین سیال حرکت می کنیم، سیال بیشتری روی هم قرار دارد پس به علت وزن بیشتر سیال فشار افزایش می یابد. با حرکت عمودی در سیال به سمت پایین از نقطه 1 (ارتفاع z₁) به سمت نقطه 2 (ارتفاع z₂)، اختلاف فشار بین دو نقطه مطابق رابطه زیر محاسبه می شود.

در سیال با چگالی ثابت، اختلاف فشار با اختلاف ارتفاع و چگالی سیال متناسب است. گاهی اوقات فاصله عمودی را به عنوان اندازه گیری فشار در نظر می گیریم که به عنوان هد فشاری بیان می کنیم.

معادله برنولی

برای یک سیال با چهار شرط زیر:

• جریان غیر قابل تراکم (عدد ماخ کوچکتر و مساوی 0.3)،
• جریان پایا،
• جریان بدون اصطکاک و
• در طول یک خط جریان

رابطه جبری بین فشار، سرعت و ارتفاع در یک سیال به صورت زیر با عنوان معادله برنولی برقرار است.

در صورت برقراری چهار شرط برای معادله برنولی، می توان جریان را تحلیل کرد. به طور مثال برای حرکت سیال در یک ارتفاع ثابت در صورتی که فشار افزایش یابد، سرعت کاهش می یابد. فشار به کار رفته در معادله برنولی همان فشار ترمودینامیکی یا فشار استاتیک است.

هد انرژی

معادله برنولی از معادله مومنتوم استخراج شده است. همچنین با استفاده از معادله انرژی می توان به معادله زیر که همانند معادله برنولی است دست پیدا کرد:

با توجه به معادله بالا، انرژی مکانیکی کل بر واحد جرم شامل سه عبارت انرژی فشاری، انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل است. با تقسیم ترم های این رابطه بر شتاب گرانش رابطه زیر به دست می آید:

انرژی مکانیکی کل سیال در واحد متر با H و با عنوان هد کل جریان معرفی می شود. بنابراین هد کل جریان برابر با مجموع هد فشاری، هد سرعت و هد ارتفاع است. همانند شکل زیر، هد کل جریان (H) اندازه گیری شده توسط پیتوت تیوپ با ارتفاع سطح سیال موجود در پیتوت تیوپ برابر است.

در واقعیت حرکت جریان سیال همراه با اصطکاک است. در حقیقت با حرکت سیال مقداری از انرژی مکانیکی آن به علت اصطکاک تبدیل به حرارت می شود. بنابراین با حرکت سیال از نقطه شماره یک به نقطه شماره دو رابطه زیر را با در نظر گرفتن افت انرژی کل در نظر می گیریم.

در رابطه بالا ضریب انرژی جنبشی یک ضریب تصحیح است که به ما اجازه می دهد در معادله انرژی به منظور محاسبه انرژی جنبشی از سرعت متوسط استفاده کنیم. ضریب انرژی جنبشی ضریب از رابطه زیر محاسبه می شود که برای جریان آرام درون لوله ضریب انرژی جنبشی برابر 2 است.

مراجع:

Cengel, Y.A., 2011. Thermodynamics An Engineering Approach 5th Edition

Philip J. Pritchard – Fox and McDonald’s, 2011, Introduction to Fluid Mechanics (8th Edition)