مقدمه

در این درس می خواهیم اثر ذرات جامد (جریان اسلاری) بر منحنی عملکرد پمپ را مورد بررسی قرار دهیم. در ابتدا به تعریف جریان اسلاری می پردازیم و سپس آن را دسته بندی می کنیم. به مخلوط ذرات جامد در مایع، جریان اسلاری یا دوغابی گفته می شود. اگر ذرات جامد به طور کامل در جریان سیال مخلوط شده باشند و تنها مقدار ناچیزی از ذرات در دیواره لوله بلغزند، جریان اسلاری را همگن (Homogeneous) می نامیم. در غیر اینصورت، جریان اسلاری را ناهمگن (Nonhomogeneous) می نامیم. در شکل زیر سه نوع جریان اسلاری Homogeneous، Heterogeneous و intermediate-type مشاهده می کنیم. محور افقی نشان دهنده چگالی مخصوص ذرات جامد و محوری عمودی نشانگر قطر بزرگترین ذرات جامد که حداقل 5 درصد وزنی کل ذرات جامد اسلاری را شامل شوند.

ته نشین شدن دوغاب

در جریان اسلاری در صورتی که سرعت سیال از یک حد (سرعت ته نشینی) کمتر شود، ذرات جامد شروع به ته نشینی می کنند. جهت پمپاژ جریان اسلاری، سیستم پمپاژ باید به گونه ای انتخاب شود که سرعت سیال از حداکثر سرعت قابل انتظار ته نشینی با حاشیه اطمینان 10 درصد بیشتر باشد. مطابق تصویر ذیل می توانیم سرعت ته نشینی را برای سیال آب و ذرات جامد به دست بیاوریم.

تاثیر جریان اسلاری بر منحنی عملکرد پمپ

در تصویر ذیل، اثر ذرات جامد بر منحنی عملکرد پمپ سانتریفیوژ را مشاهده می کنیم.

با توجه به نوع جریان اسلاری، روش های متفاوتی جهت پیش بینی اثر ذرات جامد بر روی منحنی عملکرد پمپ وجود دارد. در صورتی که جریان Homogeneous، Heterogeneous یا Frothy باشد، به یکی از روش های زیر تصحیح منحنی عملکرد را انجام می دهیم.

تصحیح منحنی عملکرد برای جریان همگن (Homogeneous)

جریان هایی با غلظت کم و ذرات ریز معمولا رفتار سیال نیوتنی دارند و در این دسته بندی قرار می گیرند. برای این جریان باید از ضرایب تصحیح در درس تصحیح منحنی عملکرد بر اساس تغییر ویسکوزیته سیال استفاده کنیم. برای جریان های غیر نیوتنی دقت این روش کم می شود. ولی در صورتی که تنش تسلیم جریان اسلاری کمتر از 75 پاسکال و عدد رینولدز پمپ بیشتر از یک میلیون باشد، می توانیم مقدار هد و بازدهی را به ترتیب به میزان 3 و 6 درصد کاهش دهیم.

 تصحیح منحنی عملکرد برای جریان نا همگن (Heterogeneous)

برای به دست آوردن ضریب کاهش هد و بازدهی برای جریان دوغابی غیر همگن می توانیم از منحنی زیر استفاده کنیم. البته این منحنی برای جریان اسلاری با 15 درصد حجمی جامد و چگالی مخصوص ذرات جامد برابر 2.65 و همچنین با ذرات ناچیز جامد کمتر از 75 میکرون ترسیم شده است. برای هر حالت دیگر باید ضرایب این منحنی اصلاح شوند.

برای تصحیح مقدار چگالی ذرات جامد متفاوت از 2.65 از رابطه زیر استفاده می کنیم.

به جهت اصلاح وجود ذرات جامد ریز کوچکتر از 75 میکرون از رابطه زیر استفاده می کنیم.

برای اصلاح درصد جامد متفاوت از 15 درصد حجمی از رابطه زیر استفاده می کنیم.

مثال: یک پمپ با قطر پروانه 914 میلی متر، آب را با هد برابر 61 متر در بازدهی 80 درصد پمپاژ می کند. اگر این پمپ یک دوغاب را با سایز میانگین 1 میلی متر، درصد جامد حجمی 30 درصد، چگالی ذرات جامد 3 و 20 درصد جرمی ذرات ریز کوچک تر از 75 میکرون پمپاژ نماید. هد پمپ چه مقدار خواهد بود؟

مطابق نمودار بالا، مقدار کاهش هد برابر 8 درصد است. با در نظر گرفتن تصحیح چگالی (1.13)، اصلاح وجود ذرات ریز (0.64) و اصلاح درصد جامد حجمی (2) مقدار کاهش هد برابر 11.5 درصد می شود. بنابراین هد پمپ برابر 54 متر می شود.

ضریب اصلاح بازدهی پمپ به خواص سیال و پارامترهای طراحی پمپ خیلی حساس است و پیشبینی آن دشوار است. در عمده کاربردها مقدار نسبت هد اصلاحی به بازدهی اصلاحی بین 0.95 تا 1.1 قرار می گیرد که به صورت تقریبی نسبت 1 را در نظر می گیریم و برای توان مصرفی، مقدار توان برای آب را ضربدر چگالی جریان اسلاری می کنیم.

تصحیح منحنی عملکرد برای جریان اسلاری همراه با کف

در برخی کاربردها، در جریان اسلاری جهت جداسازی برخی از ذرات جامد درون جریان اسلاری، از تزریق هوا به درون سیال اسلاری استفاده می شود. به عنوان نمونه جهت جداسازی ذرات مس از سیال اسلاری با دمیدن هوا به درون سیال و اضافه نمودن مواد شیمیایی (کلکتور) جهت آب گریز کردن ذرات مس، ذرات مس درون دوغاب به حباب های هوا چسبیده و بر روی سطح آب شناور می شوند (جهت آشنایی بیشتر کلمه فلوتاسیون مس را در اینترنت سرچ کنید). در این موارد، به علت وجود حباب های گازی درون سیال، دبی، هد و بازدهی پمپ سانتریفیوژ کاهش می یابد. همچنین با افزایش گاز درون سیال، NPSHr پمپ نیز افزایش می یابد.

یک روش مرسوم برای حل این مسئله استفاده از پمپ سانتریفیوژ با سایز بزرگتر است به این منظور از ضرایب froth factor  استفاده می شود. این ضریب، ظرفیت طراحی فرایندی را افزایش می دهد. با افزایش سایز پمپ، توانایی آن برای حمل سیال چند فازی مخلوط با گاز یا هوا به علل زیر افزایش می یابد:

1. قطر ورودی بزرگتر پمپ، مکان فیزیکی بیشتری دارد که مانع از کاهش جریان سیال اسلاری به علت تجمع هوا می شود.  
2. افزایش قطر چشمه پروانه پمپ سبب می شود که لوله ورودی مکش بزرگتر باشد. بنابراین سرعت سیال در ورودی کاهش می یابد و NPSH در دسترس افزایش می یابد.
3. پمپ با قطر بزرگتر در سرعت دورانی کمتر می تواند کار کند و در نتیجه NPSHr پمپ کاهش می یابد.

تعدادی از ضرایب froth factor برای پمپ های عمودی به شرح جدول ذیل ارائه می شود.

مثال

به عنوان نمونه برای کنسانتره رافر مولیبدن با دبی 182 متر مکعب بر ساعت و هد 10 متر می خواهیم پمپ انتخاب کنیم. با توجه به جدول فوق باید یک پمپ برای جریان اسلاری با دبی 364 متر مکعب بر ساعت انتخاب کنیم. در صورتی که اطلاعات از منحنی سیستم در دسترس نباشد فرض می کنیم که هد همان 10 متر است (سرعت از 580 دور در دقیقه به 640 تغییر می کند) ولی وقتی دبی را بیشتر در نظر می گیریم، هد بیشتر مورد نیاز است که با توجه به منحنی سیستم مشخص می شود (سرعت از 580 دور در دقیقه به 710 دور در دقیقه تغییر می کند). در منحنی زیر هر دو نقطه عملکردی برای پمپ مشخص شده اند.

معمولا برای این نوع سیال از پمپ های عمودی مخزن دار استفاده می شود یا سیال در یک مخزن جمع می شود و سپس پمپ عمودی قرار گرفته در این مخزن، جریان اسلاری را پمپاژ می کند. در این حالت ها به علت ماند سیال در مخزن، مقداری از هوا از سیال دوغابی جدا می شود.

مرجع

Rotodynamic Centrifugal Slurry Pumps (HI 12.1-12.6)