مقدمه

در دروس دسته بندی کلی پمپ ها و مقدمه ای بر پمپ های سانتریفیوژ به تعریف و تا حدودی کاربرد سرعت مخصوص و سرعت مخصوص در دهانه مکش پرداختیم. در این درس می خواهیم به صورت عمیق تر به این دو پارامتر نگاه کنیم و به سوالات زیر پاسخ دهیم:

1. رابطه سرعت مخصوص و منحنی عملکرد H-Q به چه صورت است؟
2. دسته بندی پمپ ها بر اساس سرعت مخصوص به چه صورت است؟
3. رابطه سرعت مخصوص با بازدهی پمپ به چه صورت است؟
4. رابطه سرعت مخصوص در دهانه مکش و کاویتاسیون به چه صورت است؟

سرعت مخصوص یک شاخص اصلی طراحی است که برای توصیف هندسه پروانه پمپ ها و دسته بندی آنها استفاده می شود. فهم نحوه محاسبه و تفسیر مقدار سرعت مخصوص، درک عمیقی جهت پاسخ به سوالاتی از جمله اینکه چرا پروانه پمپ ها اشکال متفاوتی دارند، چرا پمپ ها منحنی های عملکرد متفاوت دارند و چرا مقدار بازدهی برای پمپ ها متفاوت است، می دهد.

تعریف سرعت مخصوص

مطابق استاندارد API-610، سرعت مخصوص در نقطه BEP، در ماکزیمم قطر پروانه پمپ و در سرعت دورانی مشخص به صورت زیر محاسبه می شود:

که n دور دورانی بر حسب RPM، q دبی کل پمپ بر حسب گالن بر دقیقه (متر مکعب بر ثانیه) و H برابر هد هر طبقه بر حسب فوت (متر) است. مقدار ns بر اساس واحد USC برابر با ns بر اساس واحد متریک ضربدر 51.64 است. برخی افراد در فرمول فوق دبی ورودی به چشمه پروانه را در نظر می گیرند که بعد از اعلام ns باید این نکته را متذکر شوند.

ns یک پمپ را با توجه به منحنی عملکرد (در نقطه BEP و قطر ماکزیمم) و با استفاده از رابطه بالا می توانیم محاسبه کنیم. مقدار سرعت مخصوص برای پمپ ثابت است و حتی با تغییر سرعت دورانی پمپ، سرعت مخصوص تغییر نخواهد کرد. یعنی وقتی سرعت دورانی پمپ تغییر کرد، به طبع آن هد و دبی آن نیز طوری تغییر می کنند که نسبت مشخص شده در فرمول بالا ثابت باقی می مانند.

رابطه سرعت مخصوص و پروفیل پروانه پمپ

در شکل زیر رابطه سرعت مخصوص و پروفیل پروانه پمپ را مشاهده می کنیم. در کمترین ns (سمت چپ منحنی)، پروانه هد و دبی تولیدی را با گردش سیال به صورت شعاعی تامین می کند که به آنها پمپ های جریان شعاعی گفته می شود. مشخصه این پروانه ها این است که هد زیاد و دبی کم تولید می کنند. در بیشترین ns (سمت راست منحنی)، پروانه هد و دبی تولیدی را با نیروی وارده بر سیال به صورت محوری تامین می کند که به آنها پمپ های جریان محوری گفته می شود. مشخصه این پروانه ها این است که هد کم و دبی زیاد تولید می کنند. با افزایش سرعت مخصوص پمپ، نسبت قطر خارجی پروانه به قطر ورودی پروانه کاهش پیدا می کند تا به عدد یک برسند.

به پروانه هایی که بین جریان شعاعی و جریان محوری قرار می گیرند، پمپ های با پروانه جریان مختلط می گوییم. معمولا ns تا 2000 را پروانه جریان شعاعی می نامیم. بیشتر از 8000 را جریان محوری و بین 2000 تا 8000 را جریان مختلط می نامیم.

تاثیر سرعت مخصوص بر منحنی عملکرد پمپ

مطابق شکل زیر مشاهده می کنیم که سرعت مخصوص بر روی شکل و شیب منحنی های H-Q و توان پمپ تاثیر می گذارد. برای پمپ های با سرعت مخصوص کم (جریان شعاعی)، منحنی H-Q تخت است و معمولا هد در نقطه دبی صفر (شات آف) بیشتر از 120 درصد هد در نقطه BEP نیست و هرچه مقدار سرعت مخصوص کمتر، منحنی H-Q تخت تر می شود. این نکته را در ذهن داشته باشیم که پارامترهای دیگر پروانه مانند زاویه و تعداد پره ها بر شیب منحنی H-Q اثر گذار است.

مطابق شکل زیر، برخی مواقع در ns کم، منحنی H-Q در نقطه شات آف به صورت نزولی (drooping) می شود. در محدوده ای که پمپ به صورت نزولی است در یک هد یکسان دو دبی متفاوت وجود دارد (همانند نقاط شماره 1 و 2). بنابراین در این محدوده منحنی عملکرد پمپ ناپایدار است و از این پمپ باید تنها در محدوده پایدار استفاده کرد.

پمپ های با پروانه جریان مختلط منحنی H-Q تیز تری نسبت به پمپ های جریان شعاعی دارند. هد در نقطه دبی صفر (شات آف) در حدود 160 درصد هد در نقطه BEP است. پمپ های جریان محوری، تیزترین منحنی H-Q را دارند به طوری که هد در نقطه دبی صفر (شات آف) در حدود 300 درصد هد در نقطه BEP است.

مطابق تصویر زیر، برخی پمپ های جریان مختلط در منحنی عملکرد خود یک فرورفتگی (dip) دارند. با توجه به منحنی عملکرد سیستم، این فرورفتگی می تواند مشکل ساز باشد یا نباشد. برخی سازندگان پمپ این ناحیه را بر روی منحنی عملکرد نمایش نمی دهند (منحنی عملکرد را در نقاط دبی کم ترسیم نمی کنند) و ذکر می کنند که پمپ در ناحیه ناپایدار نزدیک دبی صفر (به علت وجود فرورفتگی در دبی نزدیک صفر منحنی ناپایدار می شود) عمل نکند.

تاثیر سرعت مخصوص بر توان مصرفی پمپ

سرعت مخصوص بر روی منحنی توان مصرفی پمپ نیز تاثیرگذار است. برای پمپ های جریان شعاعی با افزایش دبی پمپ، مقدار توان مصرفی افزایش می یابد. ماکزیمم توان مصرفی پمپ در نقطه با بیشترین دبی پمپ (Runout) رخ می دهد. پمپ های جریان مختلط منحنی توان مصرفی تخت دارند و پمپ های جریان محوری منحنی توان مصرفی مخالف (بر عکس) پمپ های جریان شعاعی دارند. بنابراین وقتی منحنی توان مصرفی پمپ با کاهش دبی، کاهش می یابد، پمپ با شیر خروجی بسته یا تقریبا بسته استارت می شود تا توان مصرفی حین استارت کم باشد. برای پمپ های جریان محوری، پمپ با شیر خروجی باز استارت می شود.

رابطه سرعت مخصوص و بازدهی

در شکل زیر، بازدهی مورد انتظار پمپ های سانتریفیوژ بر حسب دبی و سرعت مخصوص را مشاهده می کنیم. در شکل زیر، بازدهی به صورت حداکثر بازدهی قابل دستیابی تئوری در نقطه BEP ارائه شده است و در صورتی که طراحی و ساخت پمپ خوب باشد این اعداد قابل دستیابی هستند. مشاهده می کنیم که با افزایش دبی در نقطه BEP بازدهی مورد انتظار از پمپ افزایش می یابد. همچنین در یک دبی یکسان، با افزایش سرعت مخصوص، بازدهی پمپ افزایش می یابد. برای پمپ های سانتریفیوژی خیلی کوچک، بازدهی نسبتا کم است ولی برای پمپ های خیلی بزرگ، بازدهی می تواند بیشتر از 90 درصد باشد.

تعریف سرعت مخصوص در دهانه مکش

مطابق استاندارد API-610، سرعت مخصوص در دهانه مکش در نقطه BEP، در ماکزیمم قطر پروانه پمپ و در سرعت دورانی مشخص به صورت زیر محاسبه می شود:

که n دور دورانی بر حسب RPM، q دبی ورودی به چشمه پروانه پمپ بر حسب گالن بر دقیقه (متر مکعب بر ثانیه) (در صورتی دو مکشه بودن پمپ، دبی کل نصف می شود) و NPSH3 برابر با هد خالص مثبت مکش مورد نیاز بر حسب فوت (متر) است. مقدار S بر اساس واحد USC برابر با S بر اساس واحد متریک ضربدر 51.64 است.

در اکثر مدارک های طراحی پروانه پمپ، مقدار S بین 8000 تا 9000 در نظر گرفته می شود. ولی برخی سازندگان، پمپ هایی با سرعت مخصوص در دهانه مکش با اعداد بزرگتر از 9000 طراحی می کنند که بدون بروز مشکل عمل می کنند و برای این حالت سازنده باید در طراحی دقت زیادی انجام دهد. با این وجود، تعداد زیادی از منابع پیشنهاد می کنند که مقدار S کمتر از مقدار ماکزیمم آن یعنی 10000 باشد. مقدار S بیشتر از 10000 منجر به کاهش NPSHr می شود ولی وقتی پمپ در دبی های کمتر از BEP عمل کند امکان بازچرخش جریان در پمپ وجود دارد. در آینده با جزییات بیشتر، به این مطلب خواهیم پرداخت.

مراجع

Volk, M., 2013. Pump characteristics and applications. CRC Press.

API 610, 11th Edition.